Corso di studio in Economia

- Conoscenza e capacità di comprensione. Risultati attesi: acquisizione dei concetti fondamentali del ragionamento statistico. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Risultati attesi: capacità di formalizzare un problema statistico in modo da utilizzare le appropriate tecniche statistiche presentate durante l'insegnamento. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.
- Autonomia di giudizio. Risultati attesi: capacità di affrontare, in maniera autonoma e consapevole, l'analisi di un problema statistico e l'interpretazione dei risultati. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.
- Abilità comunicative. Risultati attesi: abilità di comunicare in forma scritta le questioni oggetto dell'insegnamento. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.
- Capacità di apprendimento. Risultati attesi: capacità di apprendere e sviluppare modelli statistici ed econometrici più elaborati. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.

Come previsto dal regolamento didattico, lo studente può presentarsi ad un medesimo esame fino ad un massimo di tre volte nello stesso anno accademico (dunque dall'appello di maggio a quello del febbraio successivo inclusi).

1. Statistica descrittiva

- Statistica descrittiva e inferenziale (1.1-1.3)

- variabili statistiche e loro classificazioni (2.1)

- rappresentazioni grafiche per variabili categoriche (2.2)

- rappresentazioni grafiche per serie storiche (2.3)

- rappresentazioni grafiche per variabili numeriche (2.4, 2.6)

- rappresentazioni grafiche per variabili doppie (2.5)

- misure di tendenza centrale e altri indici di posizione: moda, medie, mediana, quartili, percentili (3.1)

- misure di variabilità: campo di variazione, differenza interquartile, varianza, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione (3.2)

- disuguaglianza di Chebyshev e regola empirica (3.2)

- misure di sintesi per dati raggruppati (3.3)

- box plot e rappresentazione dei valori anomali (app. cap. 3)

- simmetria e asimmetria delle distribuzioni (app. cap. 3)

- misure delle relazioni tra due variabili (3.4)

- relazioni lineari (3.5)

2. Calcolo delle probabilità

- elementi di calcolo combinatorio (app. cap. 4)

- esperimenti aleatori e spazi campionari (4.1)

- concezioni di probabilità e impostazione assiomatica (4.2)

- regole di calcolo delle probabilità e probabilità condizionata (4.3)

- probabilità congiunte, marginali, indipendenza tra eventi (4.4)

- Teorema di Bayes (4.5)

3. Variabili aleatorie discrete

- definizione, funzione di probabilità e funzione di ripartizione (5.1, 5.2)

- valore atteso, varianza, momenti di una v.a. discreta (5.3)

- trasformazioni lineari di una v.a. discreta (5.3)

- distribuzioni congiunte di due v.a. discrete, distribuzioni marginali, distribuzioni condizionate (5.7)

- indipendenza, covarianza e correlazione (5.7)

- combinazioni lineari di v.a. (5.7 e app.)

- distribuzione di Bernuolli, distribuzione binomiale (5.4 e app.)

- distribuzione ipergeometrica (5.5)

- distribuzione geometrica (non trattato dal libro)

- distribuzione di Poisson (5.6)

4. Variabili aleatorie continue

- definizione, funzione di densità (6.1 e app.)

- valore atteso, varianza (6.2 e app.)

- distribuzione uniforme (6.1)

- distribuzione esponenziale (6.5)

- distribuzione normale (6.3)

- approssimazione della distribuzione binomiale con la distribuzione normale (6.4)

5. Campionamento e distribuzioni campionarie

- campione aleatorio (7.1)

- distribuzione della media campionaria , Teorema del Limite Centrale  (7.2)

- distribuzione della proporzione campionaria (7.3)

- distribuzione della varianza campionaria, distribuzione chi-quadrato (7.4)

6. Problemi di stima su una singola popolazione

- stima puntuale: proprietà di non distorsione, non distorsione asintotica e di efficienza (8.1)

- intervalli di confidenza per la media quando la varianza è nota (8.2)

- intervalli di confidenza per lamedia quando la varianza non è nota, distribuzione t di Student (8.3)

- intervalli di confidenza per la proporzione (grandi campioni) (8.4)

- intervalli di confidenza per la varianza (9.4)

7. Verifica di ipotesi su una singola popolazione

 - concetti base della verifica di ipotesi (10.1)

- verifica di ipotesi sulla media quando la varianza è nota (10.2)

- verifica di ipotesi sulla media quando la varianza non è nota (10.3)

- verifica di ipotesi sulla proporzione (grandi campioni) (10.4)

- verifica di ipotesi sulla varianza (11.3)

8. Ulteriori argomenti [da aggiornare/confermare a fine corso]

- intervalli di confidenza e verifica di ipitesi sulla differenza tra le medie di due popolazioni distribuite normalmente: campioni dipendenti (9.1, 11.1)

- intervalli di confidenza e verifica di ipitesi sulla differenza tra le medie di due popolazioni distribuite normalmente: campioni indipendenti (9.2, 11.1)

- test chi quadrato per tabelle di contingenza (13.3)