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MATHEMATICS FOR ECONOMICS II

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MATHEMATICS FOR ECONOMICS II

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Anno accademico 2024/2025

Codice attività didattica
SEM0162
Docenti
Claudio Mattalia (Titolare del corso)
Alessandro Ardizzoni (Titolare del corso)
Alessandro Iacopetti (Titolare del corso)
Corso di studio
ECONOMIA - percorso in Economia e Data Science
ECONOMIA - percorso in Economia e Finanza
ECONOMIA - percorso in Economia e Management
ECONOMIA - percorso in Economia, Mercati e Istituzioni
ECONOMIA - percorso in Scienze Economiche
Anno
2° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
9
SSD attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Inglese
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti
The knowledge of basic calculus (course of Mathematics for Economics I) is required.
E' richiesta la conoscenza degli argomenti del corso di Matematica per l'Economia I.
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

 The course of Mathematics for Economics II is a 9-credit course  divided into 3 modules, each of which gives the basic mathematical techniques commonly used in economic and financial applications. In particular,  the first module introduces the tools of linear algebra, the second one those of mathematical optimization, and the third one those of financial calculus.

 L'insegnamento di Matematica per l'Economia II è un corso da 9 CFU suddiviso in 3 moduli, ciascuno dei quali si propone di fornire le tecniche matematiche di base comunemente usate nelle applicazioni economiche e finanziarie. In particolare, il primo modulo introduce gli strumenti dell'algebra lineare, il secondo quelli dell'ottimizzazione e il terzo quelli del calcolo finanziario.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

 At the end of the course, the student is expected to be capable of:

- knowing the techniques and the basic mathematical tools commonly used in the solution of problems of economic and financial nature;

- using such techniques and tools to formalize and solve problems;

- being able to communicate the results obtained using a clear and appropriate mathematical notation and language.

 

In case of learning disturbances or disability, check the support modalities (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disabilita) and the hospitality modalities (https://www.unito.it/accoglienza-studenti-con-disabilita-e-dsa) of Turin University, and in particular the procedures necessary for support at the exams (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disabilita/supporto-studenti-e-studentesse-con)

 

 Al termine dell'insegnamento, lo/a studente/ssa deve essere in grado di:

- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;

- utilizzare tali techniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;

- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.

 

Per eventuali disturbi dell’apprendimento o disabilità, si prega di prendere visione delle modalità di supporto (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disabilita) e di accoglienza (https://www.unito.it/accoglienza-studenti-con-disabilita-e-dsa) di Ateneo e in particolare delle procedure necessarie per il supporto in sede d’esame (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disabilita/supporto-studenti-e-studentesse-con)

 

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Programma

Part 1 - LINEAR ALGEBRA

- Vector spaces

- Linear applications and matrices

- Linear systems

Part 2 - OPTIMIZATION

- Differential calculus for functions of several variables

- Unconstrained optimization

- Concave programs

- Constrained optimization

Part 3 - FINANCIAL CALCULUS

- Financial operations

- Financial regimes

- Annuities

- Financial choices

- Reimboursement of a debt

- Zero-coupon bonds and coupon-bonds

- Term structure of interest rates

Parte 1 - ALGEBRA LINEARE

- Spazi vettoriali

- Applicazioni lineari e matrici

- Sistemi lineari

Parte 2 - OTTIMIZZAZIONE

- Calcolo differenziale in più variabili

- Ottimizzazione libera

- Programmi concavi

- Ottimizzazione vincolata

Parte 3 - CALCOLO FINANZIARIO

- Operazioni finanziarie

- Regimi finanziari

- Rendite

- Scelte finanziarie

- Rimborso di un prestito

- Titoli senza cedole e titoli con cedole

- Struttura a termine dei tassi di interesse

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Modalità di insegnamento

 The course is organized in 72 hours of formal in‐class lectures, of 2 or 3 hours each according to the academic calendar. The attendance of lectures is not compulsory but is strongly recommended.

 L'insegnamento è strutturato in 72 ore di didattica frontale, suddivise in lezioni da 2 o 3 ore in base al calendario accademico. La frequenza è facoltativa ma fortemente consigliata.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

 The course grade is determined solely on the basis of a written examination. The examination (2 hours) tests the student's ability to do the following:

1) present briefly the main concepts and results developed in the course (also through proofs);

2) use these results to solve exercises of numerical nature.

This is accomplished requiring the answer to 3 questions for each of the 3 modules in which the course is divided, the first question of theoretical nature, that requires to illustrate one or more concpets (eventually also through proofs), and the other two questions of practical nature (that require the solution of a numerical exercise). The 3 questions of each module give a total maximum grade of 11/33. The total mark of the exam is given by the sum of the marks of the 3 modules.

The exam is the same for students that attend the lectures and for students that do not attend the lectures.

 Il risultato dell'esame è determinato esclusivamente sulla base di una prova scritta. Tale prova (della durata di 2 ore) è volta ad accertare la capacità degli/lle studenti/esse di:

1) presentare brevemente i principali concetti e risultati sviluppati nel corso (anche attraverso dimostrazioni);

2) usare questi risultati per risolvere esercizi di natura numerica.

Questo viene raggiunto richiedendo la risposta a 3 domande per ciascuno dei 3 moduli in cui è suddiviso l'insegnamento, delle quali la prima è di natura  teorica, e richiede di illustrare uno o più concetti (eventualmente anche attraverso il ricorso a dimostrazioni), mentre le altre due sono di natura pratica, e richiedono ciascuna lo svolgimento di un esercizio di tipo numerico. Le 3 domande di ciascun modulo hanno una valutazione massima complessiva di 11/33 punti. Il voto totale dell'esame è dato dalla somma dei voti dei 3 moduli.

Le modalità di esame sono le stesse per frequentanti e non frequentanti.

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Attività di supporto

 Each week a 2-hour session is devoted to the solution of exercises that apply in practice the theoretical concepts presented in the course.

The course material is available on the Moodle page of the course.

The teacher is available, upon appointment, for student reception in presence or on-line, through the Webex platform.

 Ogni settimana una sessione di 2 ore di esercitazioni è dedicata alla soluzione di esercizi che mettono in pratica i concetti teorici illustrati durante le lezioni.

Tutto il materiale è disponibile alla pagina Moodle dedicata all'insegnamento.

Il docente è disponibile, previo accordo, per ricevimento in presenza o tramite piattaforma Webex.

 

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Libro
Titolo:  
Introduction to Linear Algebra
Anno pubblicazione:  
2023
Editore:  
Cambridge University Press
Autore:  
Gilbert Strang
ISBN  
Permalink:  
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Mathematics for Economists (International Student Edition)
Anno pubblicazione:  
2010
Editore:  
W. W. Northon & Company
Autore:  
Simon C. P. - Blume L. E.
ISBN  
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Altro
Titolo:  
Financial Mathematics
Descrizione:  
Lecture notes of the teacher
Obbligatorio:  
No


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  • Aperta
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    Ultimo aggiornamento: 08/07/2024 01:52
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