- Oggetto:
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FINANCE & INVESTMENTS
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FINANCE & INVESTMENTS
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Anno accademico 2023/2024
- Codice attività didattica
- SEM0107
- Docenti
- Paolo Ghirardato (Titolare del corso)
Stefano Baccarin (Titolare del corso) - Corso di studio
- ECONOMIA - percorso in Economia e Data Science
ECONOMIA - percorso in Economia e Finanza
ECONOMIA - percorso in Economia e Management
ECONOMIA - percorso in Economia, Mercati e Istituzioni - Anno
- 3° anno
- Periodo
- Primo semestre
- Tipologia
- Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD attività didattica
- SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Inglese
- Frequenza
- Facoltativa
- Tipologia esame
- Scritto
- Prerequisiti
- A good knowledge and understanding of basic Calculus for Economics and Finance (at the level of the course of Matematica per l'Economia I) and of Optimization, Financial Mathematics and Linear Algebra (at the level of the course of Matematica per l'Economia II).
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
This is a course which introduces students to the basic ideas of Mathematical Finance. While the course's emphasis is on theoretical issues, specific attention is given to the application of the concepts developed in class for designing successful investment strategies.
Questo corso presenta le idee fondamentali della Finanza Matematica. Partendo da un'impostazione teorica, si presta particolare attenzione all'applicazione dei concetti presnetati a lezioni ai fini dello sviluppo di efficaci strategie di investimento.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
At the end of the course, the student is expected to be capable of:
-using the basic tools and results to pose, formalize and analyse an investment decision problem,
-understanding the methods used in the investment industry to allocate assets and construct efficient portfolios
-knowing the extent to which the results presented in the course are dependent on the assumptions that are made about the market environment, and therefore the extent to which such results are robust
-being able to communicate such findings using appropriate and clear mathematical notation and language
Al termine del corso, lo/a studente/ssa saprà:
-utilizzare gli strumenti acquisiti per formulare analiticamnete ed analizzare un problema di scelte di investimenti
-capire i metodi usati nell'industria finanziaria per allocare le attività e costruire portafogli efficienti
-riconoscere la dipendenza dei risultati visti in classe da ipotesi fatte sul mercato, e quindi la robustezza dei risultati rispetto a tali ipotesi
-comunicare le proprie deduzioni utilizzando un linguaggio appropriato, formalmente corretto e comprensibile
- Oggetto:
Programma
The course offers a quick presentation of some of the fundamental ideas of modern Mathematical Finance. It is divided in three main sections (topics in parentheses will be covered only if time allows).
Section 1 (Ghirardato): Arbitrage Pricing Theory
- The one-period model, with and without interest. The fundamental theorem of finance.
- Basic derivative securities
- More than one period: conditional prices and the Binomial Model
- Sublinear prices
- (Options)
Section 2 (Ghirardato): Choice under uncertainty
- Basic ideas
- Stochastic dominance
- The Expected Utility Model, risk aversion and utilities
- (Paradoxes)
Section 3 (Baccarin): Single Period Optimal Portfolios
- Expected utility and modern formulations of the portfolio problem
- The mathematical solution and the risk neutral computational approach
- Mean-Variance Portfolio Analysis and the Markowitz model
- An introduction to single index and multifactor models and the C.A.P.M.
Il corso presenta in modo conciso alcune delle idee fondamentali della moderna Finanza Matematica. È diviso in tre parti (gli argomenti indicati tra parentesi verranno presentati solo se il tempo lo permette):
Parte 1 (Ghirardato): Arbitrage Pricing Theory
- Il modello ad 1 periodo, con e senza tassi di interesse. Il teorema fondamentale della finanza
- Titoli derivati fondamentali
- Modello a più periodi: prezzi condizionati e il modello binomiale
- Prezzi sublineari
- (Opzioni)
Parte 2 (Ghirardato): Scelta in condizioni di incertezza
- Idee di base
- Dominanza stocastica
- Il modello dell'utilità attesa, l'avversione al rischio e le funzioni di utilità
- (Paradossi)
Parte 3 (Baccarin): Portafogli ottimali in un modello ad 1 periodo
- L'utilità attesa e la formulazione moderna del problema di portafoglio
- La soluzione matematica e l'approccio computazionale neutrale al rischio
- Il modello di Markowitz con l'analisi media-varianza
- Introduzione a modelli ad indice singolo e multiplo e il modello C.A.P.M.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
The course-work is articulated in 48 hours of formal lecture time, and in at least as many hours of at-home work solving practical exercises.
The course schedule (with venues) is the following:
- TUESDAYS 11:15-13:15, Aula Magna (Nuovo Polo Didattico)
- FRIDAYS 14:00-17:00, Aula 2
Il corso prevede 48 ore di lavoro in classe, e almeno altrettante ore di lavoro a casa di esercitazione su problemi numerici.
L'orario del corso (con aule) è il seguente:
- MARTEDÌ 11:15-13:15, Aula Magna (Nuovo Polo Didattico)
- VENERDÌ 14:00-17:00, Aula 2
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
The course grade is determined solely on the basis of written examinations. The objective of the examination is to test the student's ability to do the following:
1) Present briefly the main ideas, concepts and results developed in the course, also explaining intuitively the meaning and scope of the definitions and the arguments behind the validity of the results.
2) Use effectively the concepts and the results to solve simple investment choice problems.
Practicalities:
There are 6 possible exam sessions in each academic year. The first session takes place at the end of the first semester (before the winter break), while the remaining five sessions are held from January to September. The details for the examination are provided below.
Each exam lasts 120 minutes, and it is typically articulated in 6 questions. Some of the questions have an essay part, and some of the questions also have a more practical ("exercise") part. Each question counts for the points indicated in the exam, with the score for the exam of 33. The final grade in 30ths will be based on the score, taking also into account the difficulty of the specific exam questions.
Il voto viene assegnato solo sulla base di prove scritte. L'obiettivo dell'esame è quello di verificare che lo/a studente/ssa sia capace di:
1) Presentare in modo conciso le idee fondamentali, i concetti ed i risultati visti a lezione, spieganod in modo intuitivo il significato e la generalità delle defizinioni e gli argomenti usati per dimostrare i risultati.
2) Usare in modo efficace i concetti ed i risultati visti per risolvere semplici problemi di scelta di investimento.
Aspetti pratici:
Ogni anno sono previsti 6 appelli di esame. Il primo appello si tiene immediatamente dopo la fine della lezioni (prima delle vacanze di fine anno); i rimanenti 5 appelli tra gennaio e settembre. I dettagli sulla strutture di ciascun esame scritto sono presentati qui sotto.
Ogni prova di esame dura 120 minuti, e si articola in 6 domande. Alcune domande sono di carattere teorico e alcune sono più pratiche (prevedendo la soluzione di un problema numerico). Il punetggio di ogni domanda è indicato, e la somma totale dei punti è 33. Il voto finale in 30simi è basato sul punteggio ottenuto, anche se si terrà conto della difficoltà della prova stessa nell'assegnare il voto definitivo.
- Oggetto:
Attività di supporto
Office hours will be announced soon on the course's Moodle page.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Introduzione alla Matematica dei Mercati Finanziari
- Anno pubblicazione:
- 2018
- Editore:
- EGEA
- Autore:
- Erio Castagnoli
- ISBN
- Obbligatorio:
- Si
- Oggetto:
For an English language reference, you can consider one of the following:
- S. LeRoy, J. Werner, Principles of Financial Economics, 2nd edition, Cambridge UP, 2014
- Stanley R. Pliska, Introduction to Mathematical Finance: Discrete Time Models, Blackwell Publishing, 2021, ISBN-13 978-1557869456
- Oggetto:
Note
- Registrazione
- Aperta
- Oggetto:
