Corso di studio in Economia

L'insegnamento si propone di fornire le basi concettuali e operative del ragionamento statistico. In particolare, esso prevede un'introduzione all'analisi statistica dei dati, l'esposizione delle nozioni elementari del calcolo delle probabilità e dell'inferenza statistica evidenziando l'utilità delle tecniche statistiche per l'analisi empirica in varie discipline.

Risultati d'apprendimento previsti (espressi tramite i Descrittori europei del titolo di studio (D.M. 16/03/2007, art. 3, comma 7)

 

- Conoscenza e capacità di comprensione. Risultati attesi: acquisizione dei concetti fondamentali del ragionamento statistico. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Risultati attesi: capacità di formalizzare un problema statistico in modo da utilizzare le appropriate tecniche statistiche presentate durante l'insegnamento. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.
- Autonomia di giudizio. Risultati attesi: capacità di affrontare, in maniera autonoma e consapevole, l'analisi di un problema statistico e l'interpretazione dei risultati. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.
- Abilità comunicative. Risultati attesi: abilità di comunicare in forma scritta le questioni oggetto dell'insegnamento. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.
- Capacità di apprendimento. Risultati attesi: capacità di apprendere e sviluppare modelli statistici ed econometrici più elaborati. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.

Programma dettagliato del corso (tra parentesi il riferimento alle sezioni del libro di testo indicato in calce):

 

1. Statistica descrittiva

• statistica descrittiva e inferenziale (1.1-1.3)
• variabili statistiche e loro classificazioni (2.1)
• rappresentazioni grafiche per variabili categoriche (2.2)
• rappresentazioni grafiche per serie storiche (2.3)
• rappresentazioni grafiche per variabili numeriche (2.4, 2.6)
• rappresentazioni grafiche per variabili doppie (2.5)
• misure di tendenza centrale e altri indici di posizione: moda, medie, mediana, quartili, percentili (3.1)
• misure di variabilità: campo di variazione, differenza interquartile, varianza, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione (3.2)
• disuguaglianza di Chebyshev e regola empirica (3.2)
• misure di sintesi per dati raggruppati (3.3)
• box plot e rappresentazione dei valori anomali (app. cap. 3)
• simmetria e asimmetria delle distribuzioni (app. cap. 3)
• misure delle relazioni tra due variabili (3.4)
• relazioni lineari (3.5)

2. Calcolo delle probabilità

• elementi di calcolo combinatorio (app. cap. 4)
• esperimenti aleatori e spazi campionari (4.1)
• concezioni di probabilità e impostazione assiomatica (4.2)
• regole di calcolo delle probabilità e probabilità condizionata (4.3)
• probabilità congiunte, marginali, indipendenza tra eventi (4.4)
• Teorema di Bayes (4.5)

3. Variabili aleatorie discrete

• definizione, funzione di probabilità e funzione di ripartizione (5.1, 5.2)
• valore atteso, varianza, momenti di una v.a. discreta (5.3)
• trasformazioni lineari di una v.a. discreta (5.3)
• distribuzione di Bernoulli, distribuzione binomiale (5.4)
• distribuzione ipergeometrica (5.5)
• distribuzione geometrica (app.)
• distribuzione di Poisson (5.6)
• distribuzioni congiunte di due v.a. discrete (5.7)
• indipendenza, covarianza e correlazione (5.7)
• combinazioni lineari di v.a. (5.7)

4. Variabili aleatorie continue

• definizione, funzione di densità (6.1)
• valore atteso, varianza (6.2)
• distribuzione uniforme (6.1)
• distribuzione esponenziale (6.5)
• distribuzione normale (6.3)
• approssimazione della distribuzione binomiale con la distribuzione normale (6.4)

5. Campionamento e distribuzioni campionarie

• campione aleatorio (7.1)
• distribuzione della media campionaria, Teorema del Limite Centrale  (7.2)
• distribuzione della proporzione campionaria (7.3)
• distribuzione della varianza campionaria, distribuzione chi-quadrato (7.4)

 

6. Problemi di stima su una singola popolazione

• stima puntuale: proprietà di non distorsione, non distorsione asintotica e di efficienza (8.1)
• intervalli di confidenza per la media quando la varianza è nota (8.2)
• intervalli di confidenza per la media quando la varianza non è nota, distribuzione t di Student (8.3)
• intervalli di confidenza per la proporzione (grandi campioni) (8.4)
• intervalli di confidenza sulla varianza di una popolazione normale (9.4)

7. Verifica di ipotesi su una singola popolazione

•  concetti base della verifica di ipotesi (10.1)
• verifica di ipotesi sulla media quando la varianza è nota (10.2)
• verifica di ipotesi sulla media quando la varianza non è nota (10.3)
• verifica di ipotesi sulla proporzione (grandi campioni) (10.4)
• verifica di ipotesi sulla varianza di una popolazione normale (11.3)

8. Ulteriori argomenti 

• test chi quadrato per tabelle di contingenza (13.3)
• altri argomenti da confermare a fine corso

L'insegnamento è articolato in 96 ore di lezioni formali in aula, e in circa 10 esercitazioni. La didattica sarà erogata in presenza. Il materiale didattico sarà reso disponibile sulla pagina Moodle del corso.

Esame in forma scritta, con verifica delle conoscenze mediante risposte a scelta multipla (che possono richiedere la risoluzione di un esercizio). Durata della prova: 1h30min. Non è prevista la prova orale. La prova verrà erogata in presenza (se concesso dalle disposizioni di Ateneo vigenti) e in forma telematica per coloro che hanno diritto a tale erogazione.