- Oggetto:
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MATEMATICA GENERALE
- Oggetto:
GENERAL MATHEMATICS
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Anno accademico 2017/2018
- Codice dell'attività didattica
- ECO0258
- Docenti
- Elena Vigna (Titolare del corso)
Claudio Mattalia (Titolare del corso)
Prof. Alberto Turigliatto (Esercitatore) - Corso di studi
- ECONOMIA E COMMERCIO - percorso in Economia e Management
ECONOMIA E COMMERCIO - percorso in Economia
ECONOMIA E COMMERCIO - percorso in Economia e Finanza - Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 12
- SSD dell'attività didattica
- SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
-
Per una proficua frequenza è richiesta la conoscenza dei seguenti argomenti preliminari: calcolo letterale, polinomi e loro operazioni, risoluzione di equazioni e disequazioni (1^ e 2^ grado, con radicali, razionali fratte, con esponenziali, con logaritmi, con valore assoluto), geometria analitica, risoluzione di sistemi lineari elementari.Successful course completion requires knowledge of the following topics: elementary calculus, polynomials and their operations, equations and inequalities (linear and quadratic, radical, rational, exponential, logarithmic, absolute-value), analytic geometry, solution of elementary linear systems.
- Propedeutico a
-
Ogni altro insegnamento dei settori denominati come SECS-S ad esclusione di STATISTCA.Every other course belonging to SECS-S scientific sectors - No STATISTICS.
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Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso di Matematica Generale si propone di fornire le tecniche matematiche di base comunemente usate nelle applicazioni economiche. In particolare, vengono introdotti i concetti fondamentali dell'analisi matematica, sia per funzioni di una variabile sia per funzioni di più variabili. Obiettivo del corso è imparare a ragionare analiticamente e rigorosamente nei problemi di decisione. Si discuterà come affrontare un problema di ottimo nelle formulazioni più semplici. L'enfasi verrà posta sulle applicazioni economiche dei concetti acquisiti.The course of General Mathematics gives the basic mathematical techniques commonly used in economic applications. In particular, the fundamental concepts of mathematical analysis are introduced, both for functions of one variable and for functions of several variables. The objective of the course is to learn to reason in an analytical and rigorous way in the decision problems. We will discuss how to solve an optimization problem in its simplest formulations. The emphasis will be given to the economic applications of the concepts introduced.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine del corso, lo studente deve essere in grado di:- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica;
- utilizzare tali techniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;
- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.
At the end of the course, the student is expected to be capable of:- knowing the techniques and the basic mathematical tools commonly used in the solution of problems of economic nature;
- using such techniques and tools to formalize and solve problems;
- being able to communicate the results obtained using a clear and appropriate mathematical notation and language.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Il corso è articolato in 96 ore di lezioni frontali.The course is organized in 96 hours of formal in‐class lectures.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Il risultato dell'esame è determinato esclusivamente sulla base di una prova scritta. Tale prova (della durata di 2 ore e 30 minuti) è volta ad accertare la capacità degli studenti di:1) presentare brevemente i principali concetti e risultati sviluppati nel corso (anche attraverso dimostrazioni);
2) usare questi risultati per risolvere esercizi di natura numerica.
Questo viene raggiunto richiedendo la risposta a:
- 3 brevi esercizi, di natura numerica, relativi ai prerequisiti del corso (valutazione massima: 2/30);
- 9 domande a risposta multipla e 1 a risposta aperta, che richiedono ciascuna lo svolgimento di un esercizio di tipo numerico (valutazione massima: 11/30);
- 4 domande a risposta aperta, di natura teorica, che richiedono di illustrare uno o più concetti, eventualmente anche attraverso il ricorso a dimostrazioni (valutazione massima: 20/30).
Il voto complessivo dell'esame è dato dalla somma dei voti di ciascuna delle 3 parti. Se la somma dei punteggi è uguale o superiore a 30 è prevista una breve prova orale per l'attribuzione della lode.
The course grade is determined solely on the basis of a written examination. The examination (2 hours and 30 minutes) tests the student's ability to do the following:1) present briefly the main concepts and results developed in the course (also through proofs);
2) use these results to solve exercises of numerical nature.
This is accomplished requiring the answer to:
- 3 short exercises, of numerical nature, relative to the preliminary basic concepts of the course (maximum grade: 2/30);
- 9 multiple-choice questions and 1 open-answer question, each of which requires the solution of a numerical exercise (maximum grade: 11/30);
- 4 open-answer questions, of theoretical nature, that require to illustrate one or more concpets, eventually also through proofs (maximum grade: 20/30).
The total mark of the exam is given by the sum of the grades of the 3 parts. If the sum of the marks is equal to or larger than 30 a short oral exam is required in order to get the "lode".
- Oggetto:
Attività di supporto
Ogni settimana una sessione di 3 ore di esercitazioni è dedicata alla soluzione di esercizi che mettono in pratica i concetti teorici illustrati durante il corso.Each week a 3-hour session is devoted to the solution of exercises that apply in practice the theoretical concepts presented in the course.- Oggetto:
Programma
1. Ripasso dei prerequisiti. Operazioni insiemistiche. Numeri naturali, interi relativi, razionali, reali.
2. Spazi e sottospazi vettoriali. Operazioni tra vettori e matrici.
3. Topologia in R e in Rn: distanza, norma, intorni sferici, insiemi aperti e chiusi.
4. Funzioni di variabile reale e loro proprietà, successioni e serie numeriche.
5. Concetto di limite e tecniche di calcolo, continuità e discontinuità in R e in Rn.
6. Calcolo differenziale e teoremi fondamentali in R e in Rn.
7. Ottimizzazione libera in R e in Rn.
8. Calcolo integrale. Integrale definito e indefinito, teoremi del calcolo integrale. Metodi di integrazione.
1. Review of basic concepts. Set operations. Natural numbers, integer relative numbers, rational numbers, real numbers.
2. Vector spaces and subspaces. Operations with vectors and matrices.
3. Topology in R and in Rn: distance, norm, spheric neighbourhoods, open and closed sets.
4. Functions of real variable and their properties, sequences and numerical series.
5. Notion of limit and techniques of calculation, continuity and discontinuity in R and in Rn.
6. Differential calculus and fundamental theorems in R and in Rn.
7. Unconstrained optimization in R and in Rn.
8. Integral calculus. Riemann integral and indefinite integral, fundamental theorems. Integration methods.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
CASTAGNOLI E., MARINACCI M., VIGNA E., Principi di Matematica per l'Economia, Seconda Edizione, EGEA, Milano, 2017. ISBN: 978-88-238-2246-7.
CHIOMIO G., MARINACCI M., MATTALIA C., VIGNA E., Principi di Matematica per l'Economia: esercizi svolti, EGEA, Milano, 2017. ISBN: 978-88-7534-167-1
MATTALIA C., Esercizi di Matematica, Giappichelli, Torino, 2009. ISBN: 978-88-348-9638-9.
Altri testi utili per la preparazione dell'esame:
CASTAGNOLI E., MARINACCI M., VIGNA E., Principi di Matematica per l'Economia, Versione Integrale (Volumi I e II), Le Dispense del Pellicano, Egea, Milano, 2014.
GHIRARDATO P., MARINACCI M., VIGNA E., Dispense di Analisi Matematica (disponibili online).
CASTAGNOLI E., MARINACCI M., VIGNA E., Principi di Matematica per l'Economia, Seconda Edizione, EGEA, Milano, 2017. ISBN: 978-88-238-2246-7.
CHIOMIO G., MARINACCI M., MATTALIA C., VIGNA E., Principi di Matematica per l'Economia: esercizi svolti, EGEA, Milano, 2017. ISBN: 978-88-7534-167-1
MATTALIA C., Esercizi di Matematica, Giappichelli, Torino, 2009. ISBN: 978-88-348-9638-9.
Other textbooks useful for the preparation of the exam:
CASTAGNOLI E., MARINACCI M., VIGNA E., Principi di Matematica per l'Economia, Versione Integrale (Volumi I e II), Le Dispense del Pellicano, Egea, Milano, 2014.
GHIRARDATO P., MARINACCI M., VIGNA E., Dispense di Analisi Matematica (available online).
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Orario lezioni
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Note
Maggiori dettagli sul corso si trovano nel sito del corso: https://sites.google.com/a/carloalberto.org/mg-ec/home. I docenti utilizzeranno ESCLUSIVAMENTE il sito del corso per caricare materiale, segnalare orari di ricevimento, mettere avvisi o informazioni importanti.
More details on the course can be found on the website: https://sites.google.com/a/carloalberto.org/mg-ec/home. The instructors will use SOLELY the course website to upload material and communications to students, indicate office hours, etc.
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