- Oggetto:
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PROBABILITY AND STATISTICS
- Oggetto:
PROBABILITY AND STATISTICS
- Oggetto:
Anno accademico 2021/2022
- Codice dell'attività didattica
- SEM0102
- Docenti
- Tiziano De Angelis (Titolare del corso)
Matteo Giordano (Titolare del corso) - Corso di studi
- ECONOMIA - percorso in Economia e Data Science
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- SECS-S/01 - statistica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Inglese
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
-
(Recommended but not compulsory)
• STATISTICS (ECO0004)
• MATHEMATICS FOR ECONOMICS II (SEM0097)(Consigliati ma non propedeutici)
• STATISTICA (ECO0004)
• MATEMATICA PER L’ ECONOMIA II (SEM0097) - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
The course aims at consolidating the student’s toolkit on probabilistic and statistical methods by means of an advanced treatment of these topicsConsolidamento delle tecniche, i metodi e i modelli probabilistico/statistici- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
- Knowledge of the main probabilistic models for discrete and continuous random variables (including bivariate models)
- Ability to describe experiments with random outcomes by using the appropriate probabilistic model
- Ability to compute moments of various distributions and limits of random variables
- Ability to construct estimators, confidence intervals and hypothesis tests in common parametric statistical models
- Understanding of the theoretical properties of the derived statistical methods (in particular, in the asymptotic setting)
- Knowledge of the Bayesian framework and ability to apply Bayesian methods in various inference problems
- Ability to present in written form the mathematical models addressed during the course, their range of applicability and their intuitive meaning
- Conoscenza dei principali modelli probabilistici per variabili aleatorie continue e discrete (inclusi modelli bivariati)
- Capacità di descrivere esperimenti aleatori con l’uso di appropriati modelli probabilistici
- Capacità di calcolare i momenti di varie distribuzioni e i limiti di variabili aleatorie
- Capacità di costruire stimatori, intervalli di confidenza e test di ipotesi in modelli statistici parametrici di uso comune
- Comprensione delle proprietà teoriche dei metodi statistici affrontati nel corso (in particolare in contesto asintotico)
- Conoscenza dei principi Bayesiani e capacità di applicare metodi Bayesiani in vari problemi di inferenza statistic
- Capacità di presentare in forma scritta i modelli matematici affrontati durante il corso, la loro portata applicativa e il loro significato intuitivo
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
48 hours of lectures48 ore- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Written test (2 hours). It is expected that students will sit the exam in person (if the circustances relatively to the health emergency allow). The test will broadly consist of 2 questions on the probabilistic material of the course and 2 questions on the statistical material of the course. Each question contains a number of sub-questions aimed at testing the students' level of understanding of the subject. Questions will cover solution of exercises and theoretical aspects of the course. The level of detail in the derivation of all results and the clarity of exposition count towards the exam mark. The maximum grade for the exam is "30 e lode" and there is no oral exam.Esame scritto (2 ore). L'esame si svolgera' in presenza se la situazione sanitaria lo consente. Il testo d'esame conterra' orientativamente due domande sulla parte di Probabilita' e due domande sulla parte di Statistica. Ogni domanda conterra' un certo numero di sotto-domande tese alla verifica delle competenze tecniche e teoriche. L’esame richiederà la soluzione di esercizi con dettagliata derivazione di tutti i risultati e domande aperte di teoria. Il livello di dettaglio e la chiarezza espositiva verranno prese in considerazione per l'assegnazione del voto. Il voto e' espresso in trentesimi e non c'e' una prova orale.- Oggetto:
Programma
Probability
- Chapter 1. Calculus of Probability
- Chapter 2. Discrete Probability Models
- Chapter 3. Continuous Probability Models
- Chapter 4. Multivariate Models
- Chapter 5. Limit Theorems and Related Topics
Statistics
- Chapter 6. Statistical Estimation: Fixed Sample Size Theory
- Chapter 7. Statistical Estimation: Asymptotic theory
- Chapter 8. Interval estimation
- Chapter 10. Hypothesis testing
- Chapter 9. The Bayesian approach to estimation
- Chapter 11. Estimation and testing in linear models
Probability
- Capitolo 1. Calcolo delle probabilità
- Capitolo 2. Modelli probabilistici discreti
- Capitolo 3. Modelli probabilistici continui
- Capitolo 4. Modelli multivariati
- Capitolo 5. Teoremi limite e argomenti affini
Statistics
- Capitolo 6. Stime statistiche: teoria per campioni di taglia finita
- Capitolo 7. Stime statistiche: teoria asintotica
- Capitolo 8. Intervalli di stima
- Capitolo 10. Test di ipotesi
- Capitolo 9. Il metodo Bayesiano
- Capitolo 11. Stima e test in modelli lineari
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Francisco J. Samaniego
“Stochastic Modeling and Mathematical Statistics”
CRC Press, Chapman & Hall
Francisco J. Samaniego“Stochastic Modeling and Mathematical Statistics”
CRC Press, Chapman & Hall
- Oggetto:
Note
Le modalità di svolgimento dell'attività didattica potranno subire variazioni in base alle limitazioni imposte dalla crisi sanitaria in corso. In ogni caso è assicurata la modalità a distanza per tutto l'anno accademico.
- Oggetto:
