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MATEMATICA FINANZIARIA 9 CFU

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FINANCIAL MATHEMATICS

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Anno accademico 2018/2019

Codice dell'attività didattica
ECO0164
Docenti
Claudio Mattalia (Titolare del corso)
Paolo Ghirardato (Titolare del corso)
Stefano Baccarin (Titolare del corso)
Dott. Alberto Turigliatto (Esercitatore)
Corso di studi
ECONOMIA E COMMERCIO - percorso in Economia e Management
ECONOMIA E COMMERCIO - percorso in Economia
ECONOMIA E COMMERCIO - percorso in Economia e Finanza
Anno
2° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
9
SSD dell'attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto
Prerequisiti
E' richiesta la conoscenza degli argomenti del corso di Matematica Generale.

The knowledge of basic calculus (course of Matematica Generale) is required.
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

L'insegnamento di Matematica Finanziaria è un corso da 9 CFU suddiviso in 3 moduli, ciascuno dei quali si propone di fornire le tecniche matematiche di base comunemente usate nelle applicazioni economiche e finanziarie. In particolare, il primo modulo introduce gli strumenti dell'algebra lineare, il secondo quelli dell'ottimizzazione e il terzo quelli del calcolo finanziario.

The course of Financial Mathematics is a 9-credit course  divided into 3 modules, each of which gives the basic mathematical techniques commonly used in economic and financial applications. In particular,  the first module introduces the tools of linear algebra, the second one those of mathematical optimization, and the third one those of financial calculus.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine del corso, lo studente deve essere in grado di:

- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;

- utilizzare tali techniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;

- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.

At the end of the course, the student is expected to be capable of:

- knowing the techniques and the basic mathematical tools commonly used in the solution of problems of economic and financial nature;

- using such techniques and tools to formalize and solve problems;

- being able to communicate the results obtained using a clear and appropriate mathematical notation and language.

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Modalità di insegnamento

L'insegnamento è strutturato in 72 ore di didattica frontale, suddivise in lezioni da 2 e 3 ore in base al calendario accademico. La frequenza è facoltativa, consigliata, e la prova finale sarà uguale per frequentanti e non.

The course is organized in 72 hours of formal in‐class lectures, of 2 and 3 hours each according to the academic calendar. The attendance of lectures is not compulsory but is strongly recommended, and the final exam will be the same for students who attend and for students who do not attend the lectures.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Il risultato dell'esame è determinato esclusivamente sulla base di una prova scritta. Tale prova (della durata di 2 ore) è volta ad accertare la capacità degli studenti di:

1) presentare brevemente i principali concetti e risultati sviluppati nel corso (anche attraverso dimostrazioni);

2) usare questi risultati per risolvere esercizi di natura numerica.

Questo viene raggiunto richiedendo la risposta a 3 domande per ciascuno dei 3 moduli in cui è suddiviso l'insegnamento, delle quali la prima è di natura  teorica, e richiede di illustrare uno o più concetti (eventualmente anche attraverso il ricorso a dimostrazioni), mentre le altre due sono di natura pratica, e richiedono ciascuna lo svolgimento di un esercizio di tipo numerico. Le 3 domande di ciascun modulo hanno una valutazione massima complessiva di 10 punti (4 punti per la domanda di natura teorica e 3 punti per ciascuna delle due domande di natura pratica). Il voto totale dell'esame è dato dalla somma dei voti dei 3 moduli.

The course grade is determined solely on the basis of a written examination. The examination (2 hours) tests the student's ability to do the following:

1) present briefly the main concepts and results developed in the course (also through proofs);

2) use these results to solve exercises of numerical nature.

This is accomplished requiring the answer to 3 questions for each of the 3 modules in which the course is divided, the first question of theoretical nature, that requires to illustrate one or more concpets (eventually also through proofs), and the other two questions of practical nature (that require the solution of a numerical exercise). The 3 questions of each module give a total maximum grade of 10/30 (4/30 for the theoretical question and 3/30 for each of the two practical questions). The total mark of the exam is given by the sum of the marks of the 3 modules.

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Attività di supporto

Ogni settimana una sessione di 2 ore di esercitazioni è dedicata alla soluzione di esercizi che mettono in pratica i concetti teorici illustrati durante le lezioni.

Each week a 2-hour session is devoted to the solution of exercises that apply in practice the theoretical concepts presented in the course.

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Programma

Parte 1 - ALGEBRA LINEARE

- Spazi vettoriali

- Applicazioni lineari e matrici

- Sistemi lineari

Parte 2 - OTTIMIZZAZIONE

- Calcolo differenziale in più variabili

- Ottimizzazione libera

- Programmi concavi

- Ottimizzazione vincolata

Parte 3 - CALCOLO FINANZIARIO

- Operazioni finanziarie

- Regimi finanziari

- Rendite

- Scelte finanziarie

- Rimborso di un prestito

- Titoli senza cedole e titoli con cedole

- Struttura a termine dei tassi di interesse

Part 1 - LINEAR ALGEBRA

- Vector spaces

- Linear applications and matrices

- Linear systems

Part 2 - OPTIMIZATION

- Differential calculus for functions of several variables

- Unconstrained optimization

- Concave programs

- Constrained optimization

Part 3 - FINANCIAL CALCULUS

- Financial operations

- Financial regimes

- Annuities

- Financial choices

- Reimboursement of a debt

- Zero-coupon bonds and coupon-bonds

- Term structure of interest rates

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Testi consigliati e bibliografia

STRANG G.,  Algebra Lineare, Apogeo, Milano, 2008.

MATTALIA C., PRIVILEGGI F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali - Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli, Milano, 2017.

MATTALIA C., Matematica Finanziaria, Giappichelli, Torino, 2015.

STRANG G.,  Algebra Lineare, Apogeo, Milano, 2008.

MATTALIA C., PRIVILEGGI F., Matematica per le Scienze Economiche e Sociali - Volume 2: Algebra Lineare, Funzioni di Più Variabili e Ottimizzazione Statica, Maggioli, Milano, 2017.

MATTALIA C., Matematica Finanziaria, Giappichelli, Torino, 2015.

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Orario lezioni

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Ultimo aggiornamento: 19/09/2018 15:09
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